专题 4.15 线段几何模型-双（多）中点模型（专项练习）【模型一】线段单中点如图一，点 P 为线段 AB 中点，则有如下结论：（1）：PA=PB;（2）：AB=2AP=2PB；（3） 图一 【模型二】线段双中点 （1）线段上的双中点 图二（2）线段延长线上的双中点模型 图三一、单选题1．把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（ ）A．B．C．或D．或2．将一段 72cm 长的绳子，从一端开始每 3cm 作一记号，每 4cm 也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（ ）A．37B．36C．35D．343．点是线段上的三等分点，是线段的中点，是线段的中点，若，则的长为（ ）A．B．C．或D．或4．已知线段 AB＝4cm，点 C 是直线 AB 上一点（不同于点 A、B）．下列说法：①若点 C 为线段 AB 的中点，则 AC＝2cm；②若 AC＝1cm，则点 C 为线段 AB 的四等分点；③若 AC+BC＝4cm，则点 C 一定在线段 AB 上；④若 AC+BC＞4cm，则点 C 一定在线段 AB 的延长线上；⑤若 AC+BC＝8cm，则 AC＝2cm．其中正确的个数有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．如图，B 在线段 AC 上，且 BC=2AB，D，E 分别是 AB，BC 的中点．则下列结论：① AB=AC；② B 是 AE 的中点；③ EC=2BD；④ DE=AB．其中正确的有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6．已知线段 AC 和 BC 在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段 AC 的中点和 BC中点之间的距离是（ ）A．5.5cmB．2.5cmC．4cmD．5.5cm 或 2.5cm7．如图，C、D 是线段 AB 上两点，M、N 分别是线段 AD、BC 的中点，下列结论：①若 AD=BM，则 AB=3BD；②若 AC=BD，则 AM=BN；③ AC-BD=2（MC-DN）；④ 2MN=AB-CD．其中正确的结论是（ ）A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④8．已知，点 C 在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ）A．B．C．或D．或9．点 C、D 在线段 AB 上，若点 C 是线段 AD 的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是( ).A．CD
2BDC．BD>ADD．BC>AD10．如图，点 M 在线段 AN 的延长线上，且线段 MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和 AN 的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作 10 次，则每次的...
