专题 4.16 线段几何综合题（专项练习）1．已知点 C 在线段 AB 上，，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧．若，，线段 DE 在线段 AB 上移动．(1)如图 1，当 E 为 BC 中点时，求 AD 的长；(2)点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，，，求 AD 的长．2．已知 C，D 是线段 AB 上两点，，D 为 AB 的中点．（1）如图 1，若，求线段 CD 的长；（2）如图 2，若 E 为 AC 的中点，．① 求 AE：AB 的值；② 求线段 AB 的长．3．如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15 ，点 P 从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒 ．(1) 当 时，用含 t 的式子填空： ， ；(2) 当时，求 PQ 的值．4．如图①、②所示，线段，线段，点 E 是 BC 的中点，设．(1)当时，则 DE 的长为______．(2)在图①中，计算 DE 的长度（用含 a 的式子表示）(3)将图①中的线段 CD 向右移动到图②的位置．① 直接写出线段 AC 与线段 DE 满足的数量关系．② 在线段 AC 上有点 F，满足，求 AF 的长度（用含 a 的式子表示）5．某操作车间有一段直线型向左移动的传输带，，两位操作工人站于传输带同侧且相距 16 米，操作组长也站在该侧，且到，距离相等，传输带上有一个 8 米长的工具筐．(1)如图 1，当位于，之间时，发现工具筐的端 离自己只有 1 米，则工具筐端离 米，工具筐端离 米． (2)工具筐端从点开始随传输带向左移动直至工具筐端到达以 A 点为止，这期间工具筐端到的距离和工具筐端到的距离存在怎样的数量关系，并用等式表示，（你可以在图 2 中先画一画，再找找规律） 6．如图，在数轴上有、两点（点在点的右边），点是数轴上不与、两 点重合的一个动点，点、分别是线段、的中点．(1)如果点表示，点表示 8，则线段 ；(2)如果点表示数，点表示数 b ，① 点在线段上运动时，求线段的长度（用含和的代数式表示）；② 点在点右侧运动时，请直接写出线段的长度：___________________（用含和的代数式表示）．7．如图 1，将一段长为 60 厘米绳子 AB 拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽路不计），使绳子与自身一部分重叠若将绳子 AB 沿 M、N 点折叠，点 A、B 分别落在 A'，B'处．(1) 如图 2，若 A'，B'恰...
