专题 4.18 角（知识讲解）【学习目标】1．掌握角的概念及角的表示方法；2. 借助三角尺画一些特殊角，能进行角度的互换；3．掌握角的分类．【要点梳理】要点一、角的概念1.角的定义：（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图 1 所示，角的顶点是点 O，边是射线 OA、OB．（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图 2 所示，射线 OA 绕它的端点 O 旋转到 OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置 OA 是角的始边，终止位置 OB 是角的终边．特别说明：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图 1 所示射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图 2 所示继续旋转，OB 和 OA 重合时，所形成的角叫做周角．2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：特别说明：图 1图 2用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母．要点二、方位角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线 OA 的方向是北偏东 60°；射线 OB 的方向是南偏西 30°．这里的“北偏东 60°”和“南偏西 30°”表示方向的角，就叫做方位角．特别说明：（1）正东，正西，正南，正北 4 个方向不需要用角度来表示；（2）方位角必须以正北和正南方向作为“基准”，“北偏东 60°”一般不说成“东偏北 30°”；（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的“十字线”，确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向；（4）图中的点 O 是观测点，所有方向线(射线)都必须以 O 为端点．要点三、钟面角问题钟表中共有 12 个大格，把周角 12 等分、每个大格对应 30°的角，分针 1 分钟转6°，时针每小时转 30°，时针 1 分钟转 0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．【典型例题】知识点一、角的概念1．如图，下列说法错误的是（ ）A．也可用来表示B．与是同一个角C．图中共有三个角：，，D．与是同一个角【答案】A【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个...
