24 余角和补角（知识讲解）【学习目标】1
掌握互为余角和互为补角的概念及性质；2
会用余角、补角性质进行有关计算；【要点梳理】知识点一、余角与补角1
定义：一般地，如果两个角的和等于 90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．类似地，如果两个角的和等于 180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2．性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．特别说明：(1) 互余互补指的是两个角的数量关系，互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关．(2) 一般地，锐角 α 的余角可以表示为(90°-α)，一个角 α 的补角可以表示为(180°-α) ．显然一个锐角的补角比它的余角大 90°．知识点二 邻补角1．邻补角：如果两个角有一条公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．特别说明：(1) 邻补角的定义既包含了位置关系，又包含了数量关系：“邻”指的是位置相邻，“补”指的是两个角的和为 180°．(2) 邻补角是成对出现的，而且是“互为”邻补角．(3) 互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角．(4) 邻补角满足的条件：①有公共顶点；②有一条公共边，另一边互为反向延长线
【典型例题】类型一、余角、补角的理解1、下列说法中正确的是（ ）A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小 90°B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C．如果，则，，互为余角D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角【答案】A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，解：A
一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确； B
的补角为，故选项错误； C
当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误； D
如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项
