专题 1.25 有理数的除法（知识讲解）【学习目标】1. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；2. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算；3. 培养观察、分析、归纳及运算能力. 【要点梳理】知识要点一、.倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数．特别说明： (2) 0 和任何数相乘都不等于 1，因此 0 没有倒数；(3) 倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；(4).互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．知识要点二、 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即1 (0)ababb .法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0 除以任何一个不等于 0的数，都得 0.特别说明：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．（2）因为 0 没有倒数，所以 0 不能当除数．（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值．知识要点三、有理数的乘除混合运算由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．要点四、有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的．【典型例题】类型一、有理数的除法运算1.计算：（1）； （2）．【答案】（1）﹣4；（2）．【分析】根据有理数除法法则，除以一个数等于乘上这个数的倒数，转化成有理数的乘法进行运算，即可得到答案．解：（1）；（2）．【点拨】本题考查了有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算是解决本题的关键．举一反三：【变式 1】 计算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）．【答案】（1）；（2）9；（3）；（4）0；（5）；（6）3．【分析】原式利用除法法则计算即可得到结果，除以一个数等于乘以这个数的倒数，两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除．解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）【点拨】本题考查了有理数的除法运算，熟练掌握除法运算法则是解本题的关键．【变式 2】（1）； （2）；（3）； （4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）（2）（3）利用有理数的除法法则计算即可；（4）先计算括号内的除法，再利用有理数的除法法则计算即可．解：（1）； （2）；（3）； （4）．【点拨】本题...
