专题 2.10 合并同类项（知识讲解）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．特别说明： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．特别说明：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项概念识别1．判断下列各组单项式是不是同类项：（1）2 和 b； （2）-2 和 5；（3）和； （4）2a 和 3b．【答案】（1）不是；（2）是；（3）是；（4）不是【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，依次进行判断即可．解：（1）2 和 b 中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；（2）-2 和 5，都是数字是同类项；（3）和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；（4）2a 与 3b 中所含字母不同，故不是同类项；【点拨】本题考查了同类项的知识，判断同类项的标准是同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．举一反三：【变式 1】下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1) 与； (2)与；(3)与； (4)与；(5)与.【答案】(1) 与是同类项，理由见分析； (2) 与不是同类项，理由见分析； (3) 与是同类项，理由见分析； (4) 与是同类项，理由见分析； (5) 与是同类项，理由见分析；【分析】根据同类项的定义逐个进行分析即可.解：(1) 与是同类项，因为所含字母相同，都有、，而且、的次数都是 1，即相同字母的指数分别相同.(2) 与不是同类项，因为虽然字母相同，但是相同字母的次数不相同.(3) 与是同类项，因为只有系数不同，完全符合同类项的两个标准.(4) 与是同类项，因为它们只有字母的排列顺序不同，所含字母及相同字母的次数都分别相同...
