专题 1.4.1 有理数的乘法（知识解读）【直击考点】【 学习目标】1.理解有理数乘法法则； 2.能利用乘法则进行简单的有理数的乘运算； 3.能掌握乘法的运算定律和运算技巧，熟练计算； 【知识点梳理】考点 1 乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同 0 相乘，都得 0。（3）多个不为 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。（4）多个数相乘，若其中有因数 0，则积等于 0；反之，若积为 0，则至少有一个因数是 0。考点 2 乘法运算定律（1）乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即 a×b＝ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即 a×b×c＝﹙a×b×c﹚＝a×b×c﹙﹚。（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加即 a×b﹙ ＋c﹚＝a×b＋a×c。【典例分析】【考点 1 乘法法则】【典例 1】计算（﹣1）×（）的结果是（ ）A．1B．﹣1C．D．﹣【变式 1-1】计算：（﹣3）×5 的结果是（ ）A．15B．2C．﹣2D．﹣15【变式 1-2】计算：等于（ ）A．4B．﹣4C．1D．﹣1【变式 1-3】计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（ ）A．﹣4B．﹣3C．3D．4【典例 2】有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A．|a|＞|b|B．a+b＜0C．ab＞0D．a﹣b＜0【变式 2-1】如图，数轴上 A，B 两点所表示的两数的关系不正确的是（ ）A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数C．两数的和为 0D．两数的积为 1【变式 2-2】有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a＞bB．ab＞0C．a﹣b＜0D．|a|＜|b|【变式 2-3】有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A．a＞﹣3B．ab＞0C．a+b＞0D．|a|＞|b|【典例 3】计算：（﹣3）××（﹣1）×【变式 3-1】（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．【变式 3-2】计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．【变式 3-3】计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．【典例 4】计算:24×﹣（﹣+﹣）【变式 4-1】计算: ．【变式 4-2】计算：（）×（﹣60）【变式 4-3】计算：（﹣36）×（﹣+﹣）．【典例 5】用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（...
