考点 13. 二次函数的应用（精练）限时检测 1：最新各地模拟试题（50 分钟）1．（2025·广东深圳·校考模拟预测）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位： m ）．有下列结论：①30mAB ；②池底所在抛物线的解析式为21545yx；③池塘最深处到水面CD 的距离为1.8m ；④ 若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的14 ．其中结论正确的个数是（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个2．（2025·山西大同·校联考模拟预测）生物学研究表明，在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强；在最适温度时，酶的活性最强；超过一定温度范围，酶的活性又随温度的开高逐渐减弱，甚至会失去活性．现已知某种酶的活性值 y （单位：1U ）与温度 x （单位： C）的关系可以近似用二次函数21141422yxx来表示，则当温度为最适宜温度时，该种酶的活性值为 IU ． 3．（2025·广东深圳·校考模拟预测）某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度 AB 为 4米．在距点 A 水平距离为 d 米的地点，拱桥距离水面的高度为 h 米．小红根据学习函数的经验，对 d 和 h之间的关系进行了探究． 下面是小红的探究过程，请补充完整：(1)经过测量，得出了 d 和 h 的几组对应值，如下表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在 d 和 h 这两个变量中，______是自变量，______是这个变量的函数；(2)在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；(3)结合表格数据和函数图象，解决问题：①求该函数的解析式：②公园欲开设游船项目，现有长为 3.5米，宽为 1.5 米，露出水面高度为 2 米的游船．为安全起见，公园要在水面上的 C，D 两处设置警戒线，并且CEDF，要求游船能从 C，D 两点之间安全通过，则 C 处距桥墩的距离CE 至少为多少米?（21.41，精确到 0.1 米） 4．（2025·山东临沂·统考一模）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口 H 离地竖直高度OH 为1.5m ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ，其水平宽度3mDE ，竖直高度0.5mEF ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 A 离喷水口的水平距离为2m 、高出喷水口0.5m ，灌溉车到绿化带的距离OD 为d （单...
