考点 15.三角形及全等 （精讲）【命题趋势】三角形及其全等三角形是中考必考内容，三角形的相关概念（如：内角和、三边关系、三线等）常结合三角形全等在选填题中考查，全等三角形的性质与判定常用四边形在解答题中考查。三角形及其全等三角形主要重在掌握基本知识的基础上灵活运用，也是考查重点，年年都会考查，分值为 10--15 分。考生在复习本考点时，不仅要熟悉掌握其本身的性质和运用，还要注重转化思想在题目中的应用，同步联想，其他几何图形在什么情况下会转化成该考点的知识考查。【知识清单】1：三角形的相关概念（☆☆）1）三角形的概念:由三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形。2）三角形的三边关系（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边． 推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。3）三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于 180° 。推论：①直角三角形的两个锐角互余；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。2：三角形中的重要线段（☆☆）1）三角形中的重要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。3：全等三角形的判定与性质（☆☆☆）1）三角形全等的判定定理：（1）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）；（2）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）；（3）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）；（4）角角边定理：有两角和它们所对的任意一边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）；（5）对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有 HL 定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）。2）全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（2）全等三角形的周长相等，面积相等；（3）全等三角形对应...
