5.3 实际问题与一元一次方程第 4 课时 方案选择问题学习目标1. 通过阅读题目，正确理解图表中所给信息的含义，并能合理利用信息列方程，体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，提高学生分析问题、解决问题的能力．2 ．通过结合实际问题情境发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理地思考、分析实际问题中的相等关系，培养学生勤于思考的学习习惯．3 ．经历分段计费问题的解题过程，学习方案选择问题，体会最优化思想，从实际问题中体会数学的价值．重点难点新知导入情境导入同学们，老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知道如何选择手机卡，你能帮老师解决这个问题吗？复习导入同学们，用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？同学们，你们跟父母出门旅游都是选择什么方式呢？小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“若父母买全票，则小孩可以半价优惠 .” 乙旅行社说：“全部按全票价的八折优惠 .” 若全票价为 1200 元，则他们应该选择哪家旅行社？视频导入观看视频思考：现在推出的一系列节能产品，比耗能高的节省在哪呢？自主探究请同学们阅读课本 138 － 139 页探究 3 ，并思考以下问题：(1) 空调的综合费用和哪些量有关？(2) 请你表示出两款空调的综合费用．空调的售价、空调的耗电量设空调的使用年数是 t ，则 1 级能效空调的综合费用 ( 单位：元 ) 是 3 000 ＋ 0.5×640t ＝ 3 000 ＋ 320t ， 3 级能效空调的综合费用 ( 单位：元 ) 是 2 600 ＋ 0.5×800t ＝ 2 600 ＋ 400t(3) 如何比较两款空调综合费用的大小？先令 3 000 ＋ 320t ＝ 2 600 ＋ 400t ，解得 t ＝ 5 ，即空调的使用年数为 5 时，两种空调的综合费用相同．将 3 000 ＋ 320t 变形为2 600 ＋ 400t ＋ 400 － 80t ＝ 2 600 ＋ 400t ＋ 80(5 － t) ，若t>5 ，则 5 － t<0 ，3 000 ＋ 320t ＜ 2 600 ＋ 400t ，若 00 ， 3 000 ＋320t ＞2 600 ＋ 400t ；或将 2 600 ＋ 400t 变形为 3 000 ＋ 320t ＋ 80(t －5) ，若 t>5 ，则 t － 5>0 ， 3 000 ＋ 320t ＜ 2 600 ＋ 400t ，若 0
