初中数学知识点精讲课程与绝对值相关的整式的化简或求值化简绝对值时需要先确定绝对值符号内的数的正负性，然后根据绝对值的运算法则进行化简；若绝对值符号内为含字母的整式，则需要根据字母取值范围确定该整式的正负性，再化简 .0000a aaaa a典例精解类型一：已知字母取值范围化简设 x ＜ 2 ，化简 4 － |x － 2| 的结果是（ ） .A. 6 － x B. 2 ＋ x C. － 2 ＋ x D. － 2 － x 解 ： 4 － |x － 2| ＝ 4 － (2 － x) ＝ 4 － 2 ＋ x ＝ 2 ＋ x∴ 应选 B ．变 式 题有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，则式子 |a| － |a ＋ b| ＋ |c － a|＋ |b － c| 的值等于（ ）． A. － a B . 2a － 2b C . 2c － a D . a 解：由数轴容易看出 b ＜ a ＜ 0 ＜ c ，∴ a ＋ b ＜ 0 ， c － a ＞ 0 ， b － c＜ 0 ．原式＝－ a － [ － (a ＋ b)] ＋ (c － a) － (b － c)＝ 2c － a ∴ 应选 C ．0abc典例精解类型二：借用数轴确定字母取值范围已知 |x － 1| ＜ 3 ，求 x 的取值范围解：12345–1–2–3–4–5O从数轴看出，与表示数 1 的点距离小于 3 个单位长度的点在－ 2 和 4 之间，所以－ 2 ＜ x ＜ 4课堂小结化简绝对值时要严格遵循绝对值运算法则：正数绝对值等于它本身， 0 的绝对值是 0 ，负数的绝对值等于它的相反数，该法则反过来也成立 .化简绝对值时，常借助数轴判断绝对值符号内的式子的正负性，再根据绝对值运算法则化简 .
