第三章 一元一次方程3
4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 产品配套问题和工程问题学习目标：1
理解配套问题、工程问题的背景
分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系
掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程
(重点)学习重点：1
配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2 倍2
工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:① 工作量=工作时间×工作效率
② 工作时间=工作量÷工作效率
③ 工作效率=工作量÷工作时间
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=总工作量，这是工程问题列方程的依据
(3)一项工作，甲用 a 小时完成，若总工作量可看成 1，则甲的工作效率是 1/a
若这项工作乙用 b 小时完成，则乙的工作效率是 1/b
(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量
例如，一项工作由 m个人用 n 小时完成，那么人均工作效率为 1/mn ，a 个人 b 小时完成的工作量=人均工作效率×a×b
一、自主学习判断 (打“√”或“×”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套
( )(2)一件工作，某人 5 小时单独完成，其工作效率为 ( )(3)一项工程，甲单独做 4 小时能完成，乙单独做 3 小时能完成，则两人合作 1 小时完成全部工作的 ( )二、合作探究知识点 1 用一元一次方程解决配套问题【例 1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个或制盒底 40 个，1 个盒身与 2 个盒底配成 1 个罐头盒
现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套
【解题探究】1
设 x 张铁皮制盒身，则 36-x 张铁皮制盒底
