随机事件的概率、古典概型、几何概型命题点 1 随机事件的概率 随机事件的概率要抓住 3 点(1)明确事件间的关系：如事件间是互斥还是对立关系；(2)理解事件的含义：如事件 A＋B 表示事件 A，B 至少有一个发生；(3)清楚公式的使用条件：如当 A，B 互斥时有 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，当 A，B 对立时有P(B)＝1－P(A)．[高考题型全通关]1．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本．设事件 M 表示“两本都是《红楼梦》”；事件 N 表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件 P 表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”．下列结论正确的是( )A．M 与 P 是互斥事件B．M 与 N 是互斥事件C．N 与 P 是对立事件D．M，N，P 两两互斥B [由于事件 M 包含于事件 P，M 与 P 是既不对立也不互斥事件，M 与 N 是互斥事件，N 与 P 是互斥事件．所以 A，C，D 三个选项错误．故选 B．]2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是 0.38，摸出白球的概率是 0.34，那么摸出黑球的概率是( )A．0.42 B．0.28 C．0.36 D．0.62B [由题意，设摸出球为红球、白球、黑球分别为事件 A，B，C，且为两两互斥事件，又口袋内只有这三种球，所以P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，则 P(C)＝1－P(A)－P(B)＝0.28，故选 B．]3．(2020·潍坊模拟)近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1 000 t 生活垃圾．经分拣以后数据统计如下表(单位：t)．根据样本估计本市生活垃圾投放情况，下列说法错误的是( )“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A．厨余垃圾投放正确的概率为B．居民生活垃圾投放错误的概率为C．该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为20 000C [对 A，厨余垃圾投放正确的概率为＝，故 A 正确；对 B，生活垃圾投放错误有 200＋60＋40＝300，故生活垃圾投放错误的概率为＝，故 B正确；对 C，“厨余垃圾”箱投放正确的概率为＝，“可回收物”箱投放正确的概率为＝，“其他垃圾”箱投放正确的概率为＝，所以该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“厨余垃圾”箱，故 ...
