专题一 三角函数与平面向量建知识网络 明内在联系[高考点拨] 三角函数与平面向量是浙江新高考的高频考点，常以“两小一大”的形式呈现，两小题主要考查三角函数的图象和性质与平面向量内容，一大题常考查解三角形内容有时平面向量还与圆锥曲线、线性规划等知识相交汇．本专题按照“三角函数问题”“解三角形”“平面向量”三条主线分门别类进行备考．突破点 1 三角函数问题 (对应学生用书第 7 页)[核心知识提炼]提炼 1 三角函数的图象问题 (1)函数 y＝Asin(ωx＋φ)解析式的确定：利用函数图象的最高点和最低点确定 A，利用周期确定 ω，利用图象的某一已知点坐标确定 φ.(2)三角函数图象的两种常见变换提炼 2 三角函数奇偶性与对称性 (1)y＝Asin(ωx＋φ)，当 φ ＝ k π( k ∈ Z ) 时为奇函数；当 φ ＝ k π ＋ ( k ∈ Z ) 时为偶函数；对称轴方程可由 ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)求得，对称中心的横坐标可由 ωx ＋ φ ＝ k π ， ( k ∈ Z ) 解得．(2)y＝Acos(ωx＋φ)，当 φ ＝ k π ＋ ( k ∈ Z ) 时为奇函数；当 φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由 ωx ＋ φ ＝ k π( k ∈ Z ) 求得，对称中心的横坐标可由 ωx ＋ φ ＝ k π ＋ ( k ∈ Z ) 解得．y＝Atan(ωx＋φ)，当 φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；对称中心的横坐标可由 ωx＋φ＝(k∈Z)解得，无对称轴.提炼 3 三角变换常用技巧 (1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin2θ＋cos2θ＝tan 45°等．(2)项的分拆与角的配凑：如 sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β 等．(3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次．(4)弦、切互化：一般是切化弦.提炼 4 三角函数最值问题 (1)y＝asin x＋bcos x＋c 型函数的最值：可将 y 转化为 y ＝ sin( x ＋ φ ) ＋ c 其中 tan φ＝的形式，这样通过引入辅助角 φ 可将此类函数的最值问题转化为 y＝sin(x＋φ)＋c 的最值问题，然后利用三角函数的图象和性质求解．(2)y＝asin2x＋bsin xcos x＋ccos2x 型函数的最值：可利用降幂公式 sin2x＝，sin xcos x＝，cos2x＝，将 y＝asin2x＋bsin xcos x＋ccos2x 转化整理为 y＝Asin 2x＋Bcos 2x＋C，这样就可将其转化为(1)的类型来求最值．[高考真题回访]回访 1 三角函数的图象问题1．(2016·浙江高考)函数 y＝sin x2的图象是(...
