专题五 平面解析几何建知识网络 明内在联系[高考点拨] 平面解析几何是浙江新高考的重点内容，常以“两小一大”呈现，两小题主要考查直线与圆的位置关系．双曲线的图象和性质(有时考查抛物线的图象和性质)，一大题常考查以椭圆(或抛物线)为背景的图象和性质问题．基于上述分析，本专题将从“直线与圆”“圆锥曲线的定义、方程、几何性质”“圆锥曲线中的综合问题”三条主线引领复习和提升．突破点 11 直线与圆 (对应学生用书第 41 页)[核心知识提炼]提炼 1 圆的方程(1)圆的标准方程当圆心为(a，b)，半径为 r 时，其标准方程为( x － a ) 2 ＋ ( y － b ) 2 ＝ r 2 ，特别地，当圆心在原点时，方程为 x2＋y2＝r2.(2)圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，其中 D2＋E2－4F＞0，表示以为圆心，为半径的圆. 提炼 2 求解直线与圆相关问题的两个关键点 (1)三个定理：切线的性质定理，切线长定理，垂径定理．(2)两个公式：点到直线的距离公式 d＝，弦长公式|AB|＝2( 弦心距 d ) ．提炼 3 求距离最值问题的本质 (1)圆外一点 P 到圆 C 上的点距离的最大值为| PC | ＋ r ，最小值为| PC | － r ，其中 r 为圆的半径．(2)圆上的点到直线的最大距离是 d ＋ r ，最小距离是 d － r ，其中 d 为圆心到直线的距离，r 为圆的半径．(3)过圆内一点，直径是最长的弦，与此直径垂直的弦是最短的弦．[高考真题回访]回访 1 两条直线的位置关系1．(2012·浙江高考)设 a∈R，则“a＝1”是“直线 l1：ax＋2y－1＝0 与直线 l2：x＋(a＋1)y＋4＝0 平行”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A [若直线 l1与 l2平行，则 a(a＋1)－2×1＝0，即 a＝－2 或 a＝1，所以 a＝1 是直线l1与直线 l2平行的充分不必要条件．]2．(2011·浙江高考)若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，则实数 m＝________.1 [ 直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直，∴2－2m＝0，∴m＝1.]回访 2 圆的方程3．(2016·浙江高考)已知 a∈R 方程 a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0 表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．(－2，－4) 5 [由二元二次方程表示圆的条件可得 a2＝a＋2，解得 a＝2 或－1.当 a＝2 时，方程为 4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，即 x2＋y2＋x＋2y＋＝0，配方得 2＋(y＋1)2＝－<0，不表示圆；当 a＝...
