3.2 函数模型及其应用【入门向导】 想一想？杰米是一个百万富翁，一天，他碰到了一件奇怪的事．一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，在整整的一个月(30 天)内，我每天给你 10 万元，而你第一天只需给我 1 元钱，第二天给我 2 元钱，每天给我的钱是前一天的两倍．杰米非常高兴，他同意订这样的合同．同学们，按此合同，谁最终会获利？(提示公式：20＋21＋22＋…＋2n－1＝)幂函数、指数函数、对数函数三种函数模型的增长情况有什么区别？一般地，对于指数函数 y＝ax(a>1)和幂函数 y＝xn(n>0)，通过探索可以发现，在区间(0，＋∞)上，无论 n 比 a 大多少，尽管在 x 的一定变化范围内，ax会小于 xn，但由于 ax的增长快于xn的增长，因此总存在一个 x0，当 x>x0时，就会有 ax>xn.同样地，对于对数函数 y＝logax(a>1)和幂函数 y＝xn(n>0)，在区间(0，＋∞)上，随着 x的增长，logax 增长得越来越慢，图象就像是渐渐地与 x 轴平行一样，尽管在 x 的一定变化范围内，logax 可能会大于 xn，但是由于 logax 的增长慢于 xn的增长，因此总存在一个 x0，当 x>x0时，就会有 logax
1)、y＝logax(a>1)和 y＝xn(n>0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“级别”上，随着 x 的增大，y＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于 y＝xn(n>0)的增长速度，而 y＝logax(a>1)的增长速度则会越来越慢，因此，总会存在一个 x0，当 x>x0时，就会有 logax0，b≠1)；5．对数函数模型：f(x)＝mlogax＋n(m、n、a 为常数，a>0，a≠1)；说明 随着新课标的实施，指数、对数函数模型将会起到越来越重要的作用，在高考的舞台上将会扮演愈来愈重要的角色．6．幂函数模型：f(x)＝axn＋b(a、b、n...
