第一节函数及其表示一、基础知识批注——理解深一点1．函数与映射的概念2．函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．求函数定义域的策略(1)确定函数的定义域常从解析式本身有意义，或从实际出发．(2)如果函数 y＝f(x)是用表格给出，则表格中 x 的集合即为定义域．(3)如果函数 y＝f(x)是用图象给出，则图象在 x 轴上的投影所覆盖的 x 的集合即为定义域．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据. 两函数值域与对应关系相同时，两函数不一定相同．(4)函数的表示法：表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．3．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．关于分段函数的 3 个注意(1)分段函数虽然由几个部分构成，但它表示同一个函数．(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．(3)各段函数的定义域不可以相交．二、基础小题强化——功底牢一点(1)对于函数 f：A→B，其值域是集合 B.( )(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．( )(3)函数是一种特殊的映射．( )(4)若 A＝R，B＝(0，＋∞)，f：x→y＝|x|，则对应 f 可看作从 A 到 B 的映射．( )(5)分段函数是由两个或几个函数组成的．( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×(二)选一选1．函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域是( )A．(2,3) B．(2，＋∞)C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)解析：选 D 由题意，得解得 x>2 且 x≠3，所以函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)．2．下列函数中，与函数 y＝x＋1 是相等函数的是( )A．y＝()2 B．y＝＋1C．y＝＋1 D．y＝＋1解析：选 B 对于 A，函数 y＝()2的定义域为{x|x≥－1}，与函数 y＝x＋1 的定义域不同，不是相等函数；对于 B，定义域和对应关系都相同，是相等函数；对于 C，函数 y＝＋1 的定义域为{x|x≠0}，与函数 y＝x＋1 的定义域不同，不是相等函数；对于 D，定义域相同，但对应关系不同，不是相等函数，故选 B.3．函数 y＝＋1 的值域为( )A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．[0，＋∞) D．[1...
