第 1 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数知识点考纲下载任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数 了解任意角的概念. 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.同角三角函数的基本关系式与诱导公式 理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tan x. 能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦及正切公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.简单的三角恒等变换能运用公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).三角函数的图象与性质 能画出 y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性. 理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性.函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 了解函数 y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数 A，ω，φ 对函数图象变化的影响. 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.解三角形应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.1．任意角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的分类按旋转方向正角按逆时针方向旋转而成的角负角按顺时针方向旋转而成的角零角射线没有旋转按终边位置前提：角的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合象限角角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角其他角的终边落在坐标轴上(3)终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β ＝ α ＋ k·360 ° ， k∈ Z } ．2．弧度制(1)定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角．弧度记作 rad.(2)公式角 α 的弧度数公式|α|＝角度与弧度的换算1°＝rad，1 rad＝°≈57°18′弧长公式l＝| α |· r 扇形面积公式S...
