3.7 机械能守恒定律学习目标核心提炼1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。1 个定律——机械能守恒定律1 个条件——机械能守恒条件2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。3.能利用守恒条件判定机械能是否守恒，并能应用机械能守恒定律解决有关问题。一、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。2.弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能。3.机械能：(1)定义：重力势能、弹性势能和动能的总称，表达式为 E＝Ek＋Ep。(2)机械能存在形式的改变：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。思维拓展(1)如图 1 所示，物体沿光滑斜面下滑，物体的重力势能如何变化，动能如何变化？当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时，物体的重力势能如何变化，动能如何变化？图 1(2)如图 2 所示，在光滑水平面上，被压缩的弹簧恢复原来形状的过程，弹性势能如何变化？弹出的物体的动能如何变化？当物体以某一初速度压缩弹簧时，弹性势能如何变化，物体的动能如何变化？图 2答案 (1)下滑时，物体的高度降低了，重力势能减少。物体的速度增大了，即物体的动能增加；上滑时，物体的重力势能增加，动能减少。(2)被压缩的弹簧恢复原来形状时，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加；当物体压缩弹簧时，弹性势能增加，物体的动能减少。二、机械能守恒定律1.推导如图 3 所示，物体沿光滑斜面从 A 滑到 B。图 3(1)由动能定理：WG＝Ek2－ E k1。(2)由重力做功与重力势能的关系：WG＝Ep1－ E p2。由以上两式可得 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即 Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。结论：在只有重力做功时，小球的机械能保持不变。2.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。3.表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋ E p1，即 E2＝E1。思考判断(1)通过重力做功，可以实现动能与重力势能的相互转化。(√)(2)物体的机械能一定是正值。(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。(×)(5)人乘电梯匀速上升的过程，机械能守恒。(×) 机械能守恒条件的理解[要点归纳]1.利用机械能的...
