第 8 讲 指数与指数函数1
根式n 次方根概念如果 xn=a,那么 x 叫作 a 的 ,其中n>1,n∈N* 性质当 n 是 时,a 的 n 次方根为 x= n√a当 n 是 时,正数 a 的 n 次方根为 x=±n√a,负数的偶次方根 0 的任何次方根都是 0,记作n√0=0根式概念式子n√a叫作 ,其中 n 叫作 ,a 叫作 性质当 n 为奇数时,n√an= 当 n 为偶数时,n√an=|a|= 2
有理数指数幂(1)幂的有关概念① 正数的正分数指数幂:amn=n√am(a>0,m,n∈N*,且 n>1)
② 正数的负分数指数幂:a- mn = 1amn= 1n√am(a>0,m,n∈N*,且 n>1)
③0 的正分数指数幂等于 ,0 的负分数指数幂
(2)有理数指数幂的性质①aras= (a>0,r,s∈Q); ②(ar)s= (a>0,r,s∈Q); ③(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q)
指数函数的图像与性质y=ax(a>0且 a≠1)a>100 且 a≠1)的图像以 x 轴为渐近线
题组一 常识题1
[教材改编] 若 x+x-1=3,则 x2-x-2=
[教材改编] 已知 2x-10 且 a≠1)的图像恒过定点
[教材改编] 下列所给函数中值域为(0,+∞)的是
①y=-5x;②y=(13)1- x;③y=❑√(12)x-1;④y=❑√1-2x
题组二 常错题◆索引:忽略 n 的范围导致式子n√an(a∈R)化简出错;不能正确理解指数函数的概念致错;指数函数问题时刻注意底数的两种情况;复合函数问题容易忽略指数函数的值域致错
计算3√(1+❑√2)3+4√(1- ❑√2)4=
若函数 f(x)=(a2-3)·ax为指数函数,则 a=
若函数 f(x)=ax在[-1,1]上的最大值为 2,则 a=
