空间向量及其运算〔一〕教学目标：㈠知识目标：⒈空间向量；⒉相等的向量；⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律；㈡能力目标：⒈理解空间向量的概念，掌握其表示方法；⒉ 会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；⒊ 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．㈢德育目标：学会用开展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的开展、进化的，会教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律．教学难点：应用向量解决立体几何问题．教学方法：讨论式．教学过程：
Ⅰ 复习引入［师］在必修四第二章 平面对量 中，我们学习了有关平面对 量的一些知识，什么叫做向量向量是怎样表示的呢［生］既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：① 用有向线段表示；② 用字母 a、b 等表示；③ 用有向线段的起点与终点字母：．［师］数学上所说的向量是自由向量，也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移，由此我们可以得出向量相等的概念，请同学们回忆一下．［生］长度相等且方向相同的向量叫相等向量
［师］学习了向量的有关概念以后，我们学习了向量的加减以及数乘向量运算：⒈ 向量的加法：⒉ 向量的减法：⒊ 实数与向量的积： 实数 λ 与向量 a 的积是一个向量，记作 λa，其长度和方向规定如下： (1)|λa|＝|λ||a| (2)当 λ＞0 时，λa与 a 同向； 当 λ＜0 时，λa 与 a 反向； 当 λ＝0 时，λa＝0
［师］关于向量的以上几种运算，请同学们回忆一下，有哪些运算律呢［生］向量加法和数乘向量满足以下运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋〔b＋c〕 数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb［师］今日我们将在必修四第二章平面对量的根底上，类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率，并进行一些简
