目 录1 摘要.......................................................12 设计目的和内容.............................................23 基 2 DIT—FFT 算法...........................................33。1 DIT-FFT 算法的基本原理................................43。2 DIT—FFT 算法的运算规律及编程思想.....................43。3 原位计算.............................................53。4 倒序计算.............................................53.5 蝶形运算..............................................94 MATLAB 运行界面图..........................................124。1 fs=1000;n=2000 时的原始的语音信号时域图..............124。1 fs=1000;n=2000 时的原始的语音信号频域图..............124。3 原始语音信号 FFT 频谱图与原始语音信号自编 FFT 频谱图比较144。4 原始语音信号 FFT 频谱图与原始语音信号自编 FFT 频谱图比较155 设计总结..................................................16参考文献.....................................................19附录.........................................................201 引言 傅里叶变换在信号处理中具有十分重要的作用，但是基于离散时间的傅里叶变换具有很大的时间复杂度,根据傅里叶变换理论，对一个有限长度且长度为的离散信号，做傅里叶变换的时间复杂度为，当很大时，其实现的时间是相当惊人的（比如当为时，其完成时间为(为计算机的时钟周期)），故其实现难度是相当大的，同时也严重制约了DFT 在信号分析中的应用,故需要提出一种快速的且有效的算法来实现。 正是鉴于DFT 极其复杂的时间复杂度，1965 年和巧妙地利用因子的周期性和对称性，提出了一个DFT 的快速算法,即快速傅里叶变换（FFT）,从而使得DFT 在信号处理中才得到真正的广泛应用。 本文基于时间抽选奇偶分解，利用 Matlab 软件实现快速傅里叶变换.基于所编的 FFT 源程序应用的一个实例，本文对有限长度离散时间和连续时间信号进行频谱分析. DFT 是一种应用广泛的数学变换工具,MATLAB 是一款功能强大的科学计算语言。MATLAB提供的 fft 函数解决了 DFT 的快速计算问题,但由于它是内建函数而不能了解到软件实现的过程。文章以按时间抽取的基 2FFT 算法为例,根据快速傅里叶变换的原理和规律，绘出了算法实现的程序框图,列出了 M...
