债券教室Microsoft Excel 在债券定价上的应用〔十四〕含期权债券的定价〔下〕——可回售债券的定价在上一期债券教室中，我们介绍了含期权债券的概念，并重点解析了其中一种可回售债券的定价原理及用 Excel 软件为可回售债券定价的具体过程。在本期债券教室中，我们将为大家介绍另外一种可回售债券的定价原理，同样仍将用 Excel 软件演示可回售债券定价的计算步骤。可回售债券可回售债券 (Callable Bonds 或 Prepayable Bonds)，这类债券给予发行人在期权执行日可以提前回售债券的权利。在期权行使日，假如市场的利率下降到低于该债券的票面利率，发行人可以选择以事先约定的价格提前回售这只债券，并以较低的市场利率发行新的债券，从而降低自己整体的融资本钱，因此回售权是保护发行人利益的期权，它是对利率的看跌期权。可回售债券 (Putable Bonds)，该债券给予投资人可以要求发行人提前买回债券的权利。在期权行使日，假如市场利率上升并且高出债券的票面利率，投资人会希望将手中的债券回售给发行人，取得本金后投资于更高收益的债券，以提升自己整体的投资效益，因此回售权是保护投资人利益的期权，它是对利率的看涨期权。可回售债券的理论价格应包含两种价值，一是假设该债券为不含期权债券的价值，二是可回售期权价值。由于可回售期权对于投资人而言是有利的因素，因此该期权价值应该是正值。用公式可以表达如下：可回售债券理论价格 = 假设该债券为不含期权债券的价格 + 可回售期权价值 公式〔3〕需要注意的是，回售权同样可以分为欧式期权 (European Option) 与美式期权 (American Option)，欧式期权是指投资人仅能在某个特定的时点上执行该期权，而美式期权那么是在一段时间内都可以执行。可回售债券的定价原理可回售债券的定价原理与可赎回债券相似，首先用 BDT 模型建立起利率二叉树.然后计算出每个节点处不含期权债券的价值和所含回售权的价值，并分别根据对应的折现利率向前递推，直到最左边的根节点，根节点上不含期权债券的价值加上所含回售权的价值，就是可回售债券的理论价。对于可回售债券，我们用 PNP 表示不含期权债券在某一个节点的价值，r 代表该节点对应的利率. 设 PP为可回售债券的价格，X 代表回售价格。Pu 和 Pd 代表上行和下行状况的回售权的价值，而 P 代表该节点的选择权的价值，那么计算可回售债券的回售权价值的一般法那么是： 公式〔4〕在 Excel 中为可回售债券定价由于...
