Logistic模型及建模作业流程概述VIP专享

Logistic 模型及建模步骤概述1.Logistic 模型介绍1.1 问题提出在商业及金融领域中，存在这么一类问题，问题中需要被解释目标量通常能够用 YES或 NO 两种取值来表示，如：卖出了商品为 YES，未卖出商品为 NO；用户对超市此次宣传活动做了响应为 YES，没有任何响应为 NO；信用卡持卡人本月逾期付款为 YES，按时还款了为 NO；等等；对于这类问题分析，我们不能够实行标准线性回归对其进行建模分析，是因为目标变量二元分布违反了线性回归关键假设模型目标是给出一个（0，1）之间概率，而标准线性回归模型产生值是在这个范围之外1.2 Logistic 模型对于上述问题，我们提出了 logistic 模型：Logistic 模型能够确保：值在- ¥和+ ¥之间；估量出来概率值在 0 和 1 之间；和事件 odds（）直接相关；能够很好地将问题转化为数学问题，而且模型结果轻易解释；1.3 Logistics 回归假设概率是自变量 logistics 函数这么得到概率似乎没有实际意义，只是反应一个趋势，比较大时 p 就会比较大取 log 值得到： logodds 这么能够线性化，我们把这模型称为‘linear in the log-odds’模型假设：1)没相关键变量被忽略，不包含使得系数有偏相关变量2)不包含外来变量，包含不相关变量会增加参数估量标准误差，不过却不会使得系数有偏。观察值独立自变量观察值没有误差1.4 最大似然准则抛一枚硬币 10 次，结果以下: T H T T T H T T T H假 设 结 果 独 立 ， 考 虑 得 到 结 果 概 率 ， P(T H T T T H T T T H) = P(T)P(H)P(T)P(T)P(T)P(H)P(T)P(T)P(T)P(H)=P(H)3 [1-P(H)]7 ，假如我们能计算出参数 P(H)值，就能得到掷硬币结果概率数值。假如我们已知掷硬币结果，怎样得到 P(H)值呢？假设 P=P(H)，y=硬币头像一面朝上次数，n=掷硬币次数似然函数给出了掷硬币结果似然值，它是 P 函数； 最大似然估量指出 P 最好估量值是使得似然函数最大值。为了简化计算，替换最大化 L(P)，我们对 L(P)取 log 值，然后取最大值，log 是单调递增函数，这么使得 L(P)最大 P 值也是使得 log（L(P)）最大值。最大化 log 似然函数，使：解出 P 值：1.5 将最大似然估量用于 logistics 回归令 Y=(y1,y2,y3,…,yn)是随机变量（Y1,Y2,Y3,…..Yn）一组样本值，然后似然函数能够写成where，不过假如样本值不独立话，此步骤就存在问题。对似然函数取 log 值，得： 令Logistics 回归...