光的干涉的讨论［问题 1］光的双缝干涉两束频率相同的单色光在空间某点相遇时，讨论光强和干涉条纹的分布规律.［数学模型]根据波的叠加理论，两束同频率单色光在空间某一点光矢量的大小为E1 = E10cos(ωt + φ10),E2 = E20cos(ωt + φ20)， （7.1。1）其中，E10和 E20分别是两个光矢量的振幅,φ10和 φ20分别是初相。假如两个光矢量的方向相同，合成的光矢量为E = E0cos(ωt + φ0）, （7。1。2)其中，振幅和初相分别为, (7。1.3a）。 (7。1.3b)在一定时间内观察到的平均光强 I 与光矢量的平方的平均值成正比， (7。1.4）其中 a 是比例系数。对于普通光源，两光波之间的相位差 φ20 – φ10是随机变化的，平均值为零，因此。 （7.1.5)这就是光的非相干叠加,总光强等于两束光各自照射时的光强之和。假如两束光的相位差恒定，则合成光强为， (7.1。6a）其中 Δφ = φ20 – φ10，第三项是干涉项。这就是光的相干叠加.假如 I1 = I2，则合成光强为。 （7.1.6b)[讨论］①当 Δφ = 2kπ 时(k = 0, ±1, ±2,…),满足这样条件的空间各点的光强最大， (7.1.7a)或 IM = 4I1。 (7。1.7b)这种干涉是光的相长干涉.② 当 Δφ = （2k + 1)π 时（k = 0， ±1, ±2，…），满足这样条件的空间各点，合光强最小， （7.1.8a)或 Im = 0。 (7。1。8b)这种干涉是光的相消干涉.［算法］当两个光源的强度相等时,相对光强为。 （7.1。6b*)干涉条纹用图像指令 image 绘制，颜色用色图指令 colormap 控制。colormap 指令中有三个参数向量[r，g,b]构成颜色矩阵，分别表示红色，绿色和蓝色,其值在 0 到 1 之间。在用红色画条纹时，变量 r 取 0到 1 共 64 的列向量，变量 g 和 b 都清零。[程序]％两束相干光的干涉强度和干涉条纹clear %清除变量n=3； ％条纹的最高阶数dphi=0.01； %相差的增量phi=（—1：dphi:1)＊n＊2*pi; %相差向量i=4*cos（phi/2).^2; ％干涉的相对强度fs=16; ％字体大小figure %创建图形窗口subplot(2,1,1） ％取子图plot(phi,i) ％画曲线grid on %加网格set(gca,'xtick'，（—n:n)＊2＊pi） ％改水平刻度axis(［-n*2＊pi，n＊2＊pi，0,4］) %曲线范围title（'光的干涉强度分布'，'fontsize’,fs）％标题xlabel('相差\Delta\it\phi'，’fontsize'，fs）%x标签ylabel(’相对强度\itI/I\rm_1','fontsize’,fs)％y标签subplot（2，1,2） ％取子图...
