《三角函数的诱导公式》导学案这样处理可以使诱导公式更具有系统性,两节课内学生就会记会用了 三角函数的诱导公式 学习目标：理解记忆三角函数的诱导公式并学会正确应用。 教学重点：诱导公式的记忆与应用。 复习案：1、同角三角函数的基本关系式是： 2、正弦、余弦、正切函数在各个象限的正负是： 3、角度数乘以( )=弧度数， 弧度数乘以（ ）=角度数 预习案 公式一： 公式二： sin（2kπ+α）=______ k∈z sin（π+α）=______ cos（2kπ+α）=______ k∈z cos（π+α）=______ tan（2kπ+α）=______ k∈z tan（π+α）=_____ 公式三： 公式四： sin（－α）=______ sin（π－α）=______ cos（－α）=______ cos（π－α）=______ tan（－α）=______ tan（π－α）=______ 公式五： 公式六： sin（－α）=______ sin（+α）=_______ 22 cos（－α）=______ cos（+α）=____ 22 归纳： 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名 2 称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符 号看象限”的含义是：把角 α 看做锐角，不考虑 α 角所在象限，看 n ()2 α 是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号推断口诀： “一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。 3 3 思考：sin（+α）=_______ cos（+α）=_____ 22 3 3 sin（－α）=_______ cos（－α）=________ 22 应用诱导公式简化过程：负化正，大化小，化成锐角就行了。 探究案： 例 1、化下列三角函数为锐角三角函数，如是锐角是特别角并求其值：
