《最大公约数》教学设计与思考 《最大公约数》教学设计与思索 :江苏省睢宁试验小学 杜义超 一 指导思想 人教版与苏教版教材中对最大公约数熟悉的编排挨次是一样的：分别找出两个数的约数→比拟，生成公约数、最大公约数的概念→会求两个数的最大公约数→应用（最大）公约数学问解决实际问题。 沿这种思路设计教学，学生对新知的承受常是被动的，并且也只能达成“学问与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力量，情感态度与价值观等多方面得到进步和进展。”在这新的教学理念指导下，怎样结合学生的实际生活，在运用学问解决问题的实践操作中，经受学问产生过程，萌发制造新知需要，并完成对新知的建构呢？ 二 教学设计 1．观看——感知生活数学 学习约数与倍数之后，布置学生回家观看客厅或卧房，也可到广场上，看看所贴的地板砖数是否正好为整数块数（没有切割）。假如是，沿着长铺了多少块？沿着宽铺了多少块？测量一方砖的边长和房间的长、宽，方砖的边长与房间的长、宽分别是什么关系？ 2．思索——理解数学问题 课堂教学伊始，投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约数、倍数学问解释课前观看到的数学问题：长方形广场的长是方砖边长的 m 倍，宽是方砖边长的 n 倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数，又是长方形宽的约数。与师生沟通之后，再出示一个新的问题：我们学校的画廊高 1.2 米（12 分米），长是 3 米（30 分米），美术组的同学想在上面正好贴满大小一样的正方形装饰画，这种装饰画的边长应为多少分米（取整数）？会有几种不同的正方形？ 3．试验——建构数学模型 学生在对画廊设计问题处于愤悱状态之时，老师借用长方形纸作示范引导：这是一张长 15cm，宽 10cm 的长方形纸，我们可以把它设想为缩小后的校园画廊，（固然也可以想象为客厅或广场的地面）老师在这张长方形纸上设计了两种不同的小正方形，（实物投影出示另一张画了方格的长方形纸）其中一面的小正方形边长为 1cm，另一面的小正方形边长为 5cm，它们同样整分了这张长方形纸而无剩余。想一想，小正方形边长除了 1cm 和 5cm 以外，还会有其它整厘米数吗？依据刚刚自己的理解，请拿出课前预备好的一张长 12cm、宽 8cm 的长方形纸，仿效老师的做法，设计能正好整分这个长方形纸的...
