专题 垂直平分线的性质

专题 垂直平分线得性质一.解答题(共 12 小题)1.如图,AB＝AC,∠A＝40°,AB 得垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,求∠DBC 得度数.2.如图,在△ABC 中,∠B＝30°,边 AB 得垂直平分线分别交 AB、BC 于 D、E 两点,连接 AE,若AE 平分∠BAC,求∠C 得度数.3.如图,在 Rt△ABC 中,∠B＝90°,ED 就是 AC 得垂直平分线,交 AC 于点 D,交 BC 于点 E.已知∠BAE＝10°,求∠C 得度数.4.如图所示,在△ABC 中,MP 与 NQ 分别垂直平分 AB 与 AC,MP 分别交 AB、BC 于 M、P 两点,NQ 分别交 AC、BC 于 N、Q 两点,连接 AP、AQ.(1)若△APQ 得周长为 18,求 BC 得长;(2)若∠BAC＝110°,求∠PAQ 得度数.5.如图,△ABC 中,边 AB、AC 得垂直平分线 ED、GF 分别交 AB、AC 于点 E、G,交 BC 于点D、F,连接 AD,AF,若∠DAF＝40°,求∠BAC 得度数.6.如图,在△ABC 中,∠C＝90°,边 AB 得垂直平分线 DE 交 AC 于 D.CA＝16cm,BC＝8cm,求DC 得长度;7.如图,在△ABC 中,BC 边得垂直平分线交 AC 边于点 D,连接 BD.(1)如图 CE＝4,△BDC 得周长为 18,求 BD 得长.(2)求∠ADM＝60°,∠ABD＝20°,求∠A 得度数.8.如图,在△ABC 中,∠C＝90°,DE 为 AB 得垂直平分线,DE 交 AC 于点 D,连接 BD.若∠ABD＝2∠CBD,求∠A 得度数.9.如图,△ABC 中,AD⊥BC,EF 垂直平分 AC,交 AC 于点 F,交 BC 于点 E,且 BD＝DE.(1)若∠BAE＝40°,求∠C 得度数;(2)若△ABC 周长 13cm,AC＝6cm,求 DC 长.10.如图,在△ABC 中,边 AB、AC 得垂直平分线分别交 BC 于 D、E.(1)若 BC＝10,则△ADE 周长就是多少？为什么？(2)若∠BAC＝128°,则∠DAE 得度数就是多少？为什么？11.在△ABC 中,DE 垂直平分 AB,分别交 AB、BC 于点 D、E,MN 垂直平分 AC,分别交AC、BC 于点 M、N,连接 AE,AN.(1)如图 1,若∠BAC＝100°,求∠EAN 得度数;(2)如图 2,若∠BAC＝70°,求∠EAN 得度数;专题 垂直平分线得性质参考答案与试题解析一.解答题(共 12 小题)1.【解答】解: AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝＝70°, MN 得垂直平分 AB,∴DA＝DB,∴∠A＝∠ABD＝40°,∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°.故答案为:30°.2.【解答】解: DE 就是线段 AB 得垂直平分线,∠B＝30°,∴∠BAE＝∠B＝30°, AE 平分∠BAC,∴∠EAC＝∠BAE＝30°,即∠BAC＝60°,∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣30°＝90°.3.【解答】解:...