主成分分析法例子与matlab中的应用VIP专享

主成分分析法例子与 matlab 中的应运 可联系我邮箱 beautybaoji＠qq.com1.概述 主成分分析也称主重量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在实证问题讨论中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标 ,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所讨论问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法讨论多变量问题时,变量太 多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。1。1 主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 （1）在（3。5.3）式中，rij（i，j=1，2，…，p）为原变量的 xi 与 xj 之间的相关系数，其计算公式为 （2）因为 R 是实对称矩阵(即 rij=rji），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。② 计算特征值与特征向量首先解特征方程，通常用雅可比法（Jacobi）求出特征值,并使其按 大 小 顺 序 排 列 ， 即； 然 后 分 别 求 出 对 应 于 特 征 值的 特 征 向 量。这里要求=1，即，其中表示向量的第 j 个重量.③ 计算主成分贡献率及累计贡献率主成分的贡献率为累计贡献率为一般取累计贡献率达 85—95%的特征值所对应的第一、第二，…，第 m（m≤p）个主成分。④ 计算主成分载荷其计算公式为 （3)得到各主成分的载荷以后，还可以根据（3.5.2）式进一步计算,得到各主成分的得分 （4） 2。算法与例子.2.1 程序结构的实现我们用以下函数来实现。（matlab 的函数） cwstd——用总和标准化法标准化矩阵cwstd-—计算相关系数矩阵；如A=［1 2 3;4 0 —1；1 3 9］A = 1 2 3 4 0 —1 1 3 9>> C1=corrcoef（A) %求矩阵 A 的相关系数矩阵C1 = 1。0000 —0.9449 —0。8030 —0.9449 1。0000 0.9538 -0.8030 0.9538 1.0000eig(A)%—-计算相关系数矩阵特征值和特征向量; A=［1 2 3； 4 5 6； 7 8 9]［V,D］=eig（A）%输入到 matlab 中可得到特征值与特征向量。2。2 。 用模型解决问题1.首先，我们可以知道 09 年到目前，17 次调价时 6 个变量的指标, 原油价格；石油进口量；石油出口量；国家生产石油量;CPI ，油轮运费系数。 17 次调价时的各项数据列表如下（可忽略其单位)原油价格 进口量 出口量 油轮运价指...