函数专题1 函数 f（x）及函数 g（x）的图象分别如图 1、图 2 所示，则函数 y= f（x）·g（x）的图象大致是（ ）解：选（B）。先考虑函数 y= f（x）·g（x）是一个奇函数，再考虑函数y= f（x）·g（x）的定义域是{x|x∈R 且 x≠0}。解：选（D）。4.过点（1，3）作直线 l,若直线 l 过点（a,0）和（b，0），且 a、b∈N*，则可以作直线 l 的条数为：（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）多于 3 条5（03 江苏卷）。O 是平面上一定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足则 P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心解：选（B）。6.在△ABC 中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1 ,则∠C 的大小为：（ ）（A）30° （B）150° （C）30°或 150° （D）60°或 120°解：选（A）。两式平方相加得：25+24sin(A+B)=37 ,∴sin(A+B)=∴∠C=30°或∠C=150°。当∠C=150°时，∠A<30°, ∴3sinA+4cosB<7．已知为：（ ） (D) 1解：本题选（B）。8.把曲线 ycosx +2y –1=0 先沿 x 轴向右平移个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到曲线方程为：（ ）（A）（1-y）sinx+2y-3=0 （B）（y-1）sinx+2y-3=0（C）（1+y）sinx+2y+1=0 （D）-（1+y）sinx+2y+1=0解：选（C）。9.a1 、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式 a1 x2+b1x+c1＞ 0；和不等式 a2x2+b2x+c2＞ 0 的解集分别为 M 和 N，那么是 M=N 的（ ）。（A）充分而非必要条件 （B）必要而非充分条件（C） 充要条件 （D）既非充分也非必要条件解：选（D）。10.设函数 f（x）=x3+x （x∈R）当时，f（msin）+f（1-m）＞0 恒成立，则实数 m 的范围是：（ ）（A）（0，1） （B）（C）（D）解：选（D）。由于 f（x）=x3+x 是奇函数且是单调增函数，所以 f（msin）+f（1-m）＞0可以转化为 f（msin）＞-f（1-m），即 f（msin）＞f（m-1）所以 msin＞m-1；再利用 sin在是的有界性去求 m 的范围。11.椭圆上有 n 个不同的点 P1、P2……Pn ，F 是右焦点，﹛|PiF|﹜（i=1，2，……n）组成公差为 d 的等差数列，若 d∈， 则 n 的最大值为：（ ）（A）201 （B）200 （C）101 （D）100解：选（B）。由椭圆的性质得，﹛|PiF|﹜（i=1，2，……n）中，最小值为|P1F|=1，最大值|PnF|=3，由于|PnF|=|P1F|+（n-1）d ；所以3=1+（n-1）d∴（n-1）d=2 ， d∈，∴n﹤201,故 n 的最...
