碰撞与动量守恒 学案能力素质【例 1】质量 M＝50kg 的空箱子，放在光滑的水平面上，箱中有一质量 m＝30kg的铁块，如图 56－1 所示．铁块的左侧面与箱子内壁的左侧面相距 S＝1m，铁块一旦碰到箱壁后不再分开，箱底与铁块间摩擦可忽略不计，现用向右的恒力 F＝10N 作用于箱子，经过时间 t＝2s 后撤去．求(1)箱的左壁与铁块碰撞前铁块和箱的速度；(2)箱的左壁与铁块碰撞后箱子的速度．解析：(1)在 F 作用的 2s 内，设箱没有碰到铁块，则对于箱子 2s 末的速度＝＝，发生的位移＝· ＝＜假设成v0.4m / sst0.4m1mMM2FtM12立，所以碰前箱的速度为 0.4m/s，水平向右，铁块的速度为零．(2)箱子与铁块碰撞时，外力 F 已撤去，对箱子与铁块这一系统碰撞过程中总动量守恒 MvM＝(M＋m)v＇，所以碰后的共同速度为 v′＝MvMmM＝，方向向右．0.25m / s点拨：要善于分析不同的物理过程和应用相应物理规律，对整个运动过程，我们就箱子和铁块这一系统用动量定理有：Ft＝(M＋m)v＇，这一关系不论在何时撤去 F，最终的共同速度都由此关系求出【例 2】质量为 m，半径为 R 的小球，放在质量为 M，半径为 2R 的圆柱形桶内，桶静止在光滑的水平面上，当小球从图 56－2 所示的位置无初速地运动到最低点时，圆筒移动的距离是，求圆筒的质量与小R3球的质量之比．点拨：在球和圆筒相互作用的过程中，系统在水平方向的动量始终不变(在竖直方向的动量先增大后减少)，所以可以用水平方向的位移来表示水平方向的动量守恒． 点击思维 【例 3】从地面以速率 v1 竖直向上抛出一小球，小球落地时的速率为 v2，若小球在运动过程中所受的空气阻力大小与其速率成正比，试求小球在空中的运动时间．解析：小球在上升阶段和下落阶段发生的位移大小相等，方向相反．位移在速度图象上是图线与时间轴所围的“面积”，冲量在力随时间变化的图象(F～t 图象)上是用心 爱心 专心1图线与时间轴所围的“面积”，由题意空气阻力与速率成正比，可得到小球在上升阶段和下落阶段空气阻力的冲量大小相等，方向相反，即在小球的整个运动过程中，空气阻力对小球的总冲量为零．对小球在整个过程中，由动量定理得：mgtmvm(v )t21· ＝－－，所以运动的总时间 ＝．vvg12点拨 在各知识点间进行分析，类比是高考对考生能力的要求，高考考纲明文规定“能运用几何图形，函数图象进行表达、分析”．【例 4】总质量为 M 的列车以不变的牵引力匀速行驶，列车...
