一次函数1、定义与定义式: 自变量 x 与因变量 y 有如下关系:y=kx+b(k,b 为常数,k≠0) 则称 y 就是 x 得一次函数,特别地,当 b=0 时,y 就是 x 得正比例函数。 2、一次函数得性质: y 得变化值与对应得 x 得变化值成正比例,比值为 k,即 △y/△x=k 3、一次函数得图象及性质: 1)作法与图形:(1)列表(一般找 4-6 个点);(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数得图象。(用平滑得直线连接)2)性质:在一次函数图象上得任意一点 P(x,y),都满足等式:y=kx+b。 3)k,b 与函数图象所在象限。 当 k＞0 时,直线必通过一、三象限,y 随 x 得增大而增大; 当 k＜0 时,直线必通过二、四象限,y 随 x 得增大而减小。 当 b＞0 时,直线必通过一、二象限;当 b＜0 时,直线必通过三、四象限。 当 b=0 时,直线通过原点 O(0,0)表示得就是正比例函数得图象。这时 ,当 k＞0 时,直线只通过一、三象限;当 k＜0 时,直线只通过二、四象限。 4、在 y=kx+b 中,两个坐标系必定经过(0,b)与(-b/k,0)两点k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0反比例函数 1、 反比例函数 :一般地,假如两个变量 x、y 之间得关系可以表示成 y=kx-1(k 为常数,k≠0)得形式,那么称 y 就是 x 得反比例函数 反比例函数得图像为双曲线。 2、 反比例函数得概念需注意以下几点:(1)(k 为常数,k≠0); (2)自变量 x 得取值范围就是 x≠0 得一切实数;(3)因变量 y 得取值范围就是 y≠0 得一切实数.3、 因为在 y=k/x(k≠0)中,x 不能为 0,y 也不能为 0,所以反比例函数得图象不可能与 x 轴相交,也不可能与 y轴相交、4、 在一个反比例函数图象上任取两点 P,Q,过点 P,Q 分别作 x 轴,y 轴得平行线,与坐标轴围成得矩形面积为 S1,S2 则 S1＝S2=|K|二次函数1.一般地,自变量 x 与因变量 y,y 就是 x 得函数之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c (a≠0)a,b,c 为常数,a ≠ 0 ,则称 y 为 x 得二次函数。2.二次函数得三种表达式一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c 为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线得顶点 P(h,k) ] 对于二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac- b^2)/(4a))交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与 x 轴有交点 A(x1,0) 与 B(x2,0) 得抛物线 ] 其中 x1,2= (-b± √ (b^2 － 4ac))/(2a) ( 即一元二次方程求根公式 ) 注:在 3 种形式得互相转化中,有如下关系: h =-b/2a k =(4ac-b²)/4a x...
