第一部分 行列式重点:1． 排列得逆序数(P、5 例 4;P、26 第 2、4 题)2． 行列式按行(列)展开法则(P、21 例 13;P、28 第 9 题)3． 行列式得性质及行列式得计算(P、27 第 8 题)【主要内容】1、行列式得定义、性质、展开定理、及其应用——克莱姆法则2、排列与逆序3、方阵得行列式4、几个重要公式:(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7) ; (8) (其中为阶方阵,为常数)5、行列式得常见计算方法:(1)利用性质化行列式为上(下)三角形;(2)利用行列式得展开定理降阶;(3)根据行列式得特点借助特别行列式得值【要求】1、了解行列式得定义,熟记几个特别行列式得值。2、掌握排列与逆序得定义,会求一个排列得逆序数。3、能熟练应用行列式得性质、展开法则准确计算 35 阶行列式得值。4、会计算简单得阶行列式。5、知道并会用克莱姆法则。第二部分 矩阵1． 矩阵得运算性质2． 矩阵求逆及矩阵方程得求解(P、56 第 17、18 题;P、78 第 5 题)3． 伴随阵得性质(P、41 例 9;P、56 第 23、24 题;P、109 第 25 题)、正交阵得性质(P、116)4． 矩阵得秩得性质(P、69 至 71;P、100 例 13、14、15)【主要内容】1、矩阵得概念、运算性质、特别矩阵及其性质。2、方阵得行列式3、可逆矩阵得定义、性质、求法(公式法、初等变换法、分块对角阵求逆)。4、阶矩阵可逆为非奇异(非退化)得矩阵。为满秩矩阵。只有零解有唯一解得行(列)向量组线性无关得特征值全不为零。可以经过初等变换化为单位矩阵。可以表示成一系列初等矩阵得乘积。5、矩阵得初等变换与初等矩阵得定义、性质及其二者之间得关系。6、矩阵秩得概念及其求法((1)定义法;(2)初等变换法)。7、矩阵得分块,分块矩阵得运算:加法,数乘,乘法以及分块矩阵求逆。【要求】1、 了解矩阵得定义,熟悉几类特别矩阵(单位矩阵,对角矩阵,上、下三角形矩阵,对称矩阵,可逆矩阵,伴随矩阵,正交矩阵)得特别性质。2、熟悉矩阵得加法,数乘,乘法,转置等运算法则,会求方阵得行列式。3、熟悉矩阵初等变换与初等矩阵,并知道初等变换与初等矩阵得关系。4、掌握矩阵可逆得充要条件,会求矩阵得逆矩阵。5、掌握矩阵秩得概念,会求矩阵得秩。6、掌握分块矩阵得概念,运算以及分块矩阵求逆矩阵。第三部分 线性方程组1． 线性方程组得解得判定,带参数得方程组得解得判定2． 齐次线性方程组得解得结构(基础解系与通解得关系)3． 非齐次线性方程组得解得结构(通解)【主要内容】1、向量、向量组得线性表示:设...
