有用数值方法（Matlab)小论文题目： 基于 Matlab 实现曲柄摇杆机构的运动设计 小组成员姓名： 毛晓雯 学号： 202502070607 班级： 机自 6 班 2025—2025(1）学期提交日期：2025 年 12 月 29 日基于 Matlab 实现曲柄摇杆机构的运动设计 1 问题提出与数学模型的建立曲柄摇杆机构是铰链四杆机构中的一种，在实际工程应用中，该机构应用广泛，如缝纫机踏板机构、搅拌机机构等。现要求设计一曲柄摇杆机构，能同时实现以下几个要素：1）为提高机构的急回特性，极位夹角 应尽可能大（）; 2)为改善机构的传力性能，当该机构曲柄与连杆重叠共线时,最大压力角尽可能小（）；3）该摇杆摆角。1。1 设计变量的确定设分别为该四杆机构的杆长，考虑计算的方便性，令，,，,于是设计变量为.图 1—1 曲柄摇杆机构简图1。2 目标函数的建立当曲柄摇杆机构的各杆长度确定后，该机构的摇杆摆角、最大压力角及极位夹角都会确定下来，即该机构的各项性能也能确定下来。这里,将摇杆摆角这个目标处理为无限接近这个目标值，定义为一目标函数，求之同之差的绝对值的最小值.由图 1—1 及设计要求，可列出该设计的分目标函数。因为，由余弦定理可得极位夹角的目标函数: 对于曲柄摇杆机构来说，当主动曲柄与机架共线的两位置之一处，压力角达到最大.在这里，我们很容易知道当点位于 A 和 D 之间的这种情况，压力角最大（如图 1—2 所示)。故最大压力角的目标函数: 摇杆的实际最大摆角为，故所以实际最大摆角与理论最大摆角间偏差的目标函数：图 1-2 曲柄摇杆压力角达到最大位置这里，根据设计要求，极位夹角尽可能大为好。为了能实现用 Matlab 编程求解,做一下处理,定义。这样就实现了，满足 Matlab 优化工具箱对目标函数的统一要求。下面对各目标函数的范围做进一步明确：1）为 保 证 极 位 夹 角 尽 可 能 大 ， 确 定 极 位 夹 角 不 小 于, 即, 于 是 转 换 成 弧 度 ， 有；2）由设计要素的条件得:;3）为保证摇杆的摆角尽可能接近,使，转换成弧度，有:.1.3 约束条件的确定曲柄摇杆机构要满足曲柄存在的条件。其中最长杆与最短杆的长度之和应小于等于其它两杆长度之和；最短杆为连架杆(此处为 ）。为了便于计算，这里取，因此有:2 使用 Matlab 进行优化求解 这里曲柄摇杆机构的数学模型属于一般非线性多目标规划问题。其基本模型 调 用 Matlab 优 化 工 具 箱 中 非 线 性 规 ...
