【案例】性别卑视一、 案例背景美国某高校招收 6 个专业方向的讨论生，其男、女生的报考人数、录用人数及录用率见下面的资料。从各个专业方向来看，女生的录用率大多均高于男生，但计算出的男生的总录用率为 44.52%，女生的总录用率为 30.35%，男生总录用率约高于女生总录用率 14%。有人认为该校在录用讨论生时有卑视女生的倾向，甚至准备起诉到法庭。该校希望能有方法解释这种矛盾的现象，以证明该校在录用讨论生时没有卑视女生的倾向，以还其清白。他们能做到这一点吗？二、 案例资料表 1 某校讨论生录用资料专业报考人数（人）录用人数（人）录用率（%）男性女性合计男性女性合计男性女性A825108933512896016282B56025585353173706368C3255939181202023223734D4173757921381312693335E19138358453941472824F37334171422244667合计2691183545261198557175544.52 30.35三、 案例目的加权算术平均数受变量值和次数两个因数的影响，加权的实质是频率的变化。加权算术平均数的结果会偏向次数多的变量值。通过本案例达到正确理解加权算术平均数的性质和特点，从而揭示各组平均数和总平均数产生矛盾的原因，达到正确认识和分析实际问题的目的。四、 案例涉及的知识点加权算术平均数的性质和特点。五、 案例问题1、你认为该校在讨论生录用中存在性别卑视吗？为什么？写出分析报告；2、解释为什么各专业方向女生的录用率大多高于男生，但总的录用率却是男生高于女生原因。3，当出现各组平均数和总平均数产生矛盾时，如何才能达到正确认识和分析问题的目的。附录加权算术平均数受两因素影响，一是各变量值大小的影响，二是受次数结果的影响。且结果有偏向较大变量值的倾向。在本案例中，从各个专业的录用率（变量值）来看，大多数专业的录用率是女生高于男生，如 A 专业女生录用率高于男生 20%，且 A、B 专业的录用率较高（62% 以上），其它专业的录用率较低（38%以下）。但报考 A、B专业的男生的比重为 51.48%（1385/2691），而女生报考A、B 专业的比重仅为 7.25%（133/1835）。也就是说，一半多的男生报考了录用率较高的专业，而约为 92%的女生报考了录用率较低的专业，由于人数结构的影响，故产生了总录用率男生高于女生，而各专业录用率男生低于女生的现象。为了克服人数结构的影响，可用总报考人数作为权数来计算男、女生的总录用率；男生录用率∶女生录用率∶在克服了人数结构影响后计算出的男生录用率为39%，女生录用率为 43%，应该说该校在录用上不存在卑视女生的倾向。
