3.圆周运动问题一、基础知识1．解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径．(2)列出正确的动力学方程 F＝m＝mrω2＝mωv＝mr.结合 v＝ωr、T＝＝等基本公式进行求解．2．抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型 1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解．(2)模型 2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解．3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是 v≥.(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是 v≥0.二、典型例题 考点 1 水平面内的圆周运动问题[例 1] (多选)如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b 一定比 a 先开始滑动B．a、b 所受的摩擦力始终相等C．ω＝ 是 b 开始滑动的临界角速度D．当 ω＝ 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg解析 本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件．小木块 a、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即 f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块 a：fa＝mωl，当 fa＝kmg 时，即 kmg＝mωl，ωa＝ ；对木块b：fb＝mω·2l，当 fb＝kmg 时，即 kmg＝mω·2l，ωb＝ ，所以 b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则 fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa
