专题 05 功能关系在电磁学中的应用高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用．此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力．预计高考此类题目仍会出现． 一、电场中的功能关系的应用 1.电场力的大小计算 电场力做功与路径无关．其计算方法一般有如下四种．(1)由公式 W＝Flcos α 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 W＝Eqlcos α.(2)由 W＝qU 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔEk.2．电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．二、磁场中的功能关系的应用1.磁场力的做功情况 (1)洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功．(2)安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般有如下两种 ① 由公式 W＝Flcos α 计算． ② 由动能定理计算：W 安＋W 其他力＝ΔEk 2．电磁感应中的功能关系 (1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即 Q＝W 克安 (2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒．焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量．考点一 电场中的功能关系例 1．4．【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别 Ea、Eb、Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势1 a已在图中用坐标（ra， a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是A．Ea：Eb=4:1B．Ec：Ed=2:1C．Wab:Wbc=3:1D．Wbc:Wcd=1:3【答案】AC【变式探究】如图 2－6－3 所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa和 Wb，a、b 点的电场强度大小分别为 Ea和 Eb，则( )图 2－6－3A．Wa ＝Wb，Ea >Eb B．Wa≠Wb，Ea >EbC．Wa＝Wb，Ea
