第 2 讲 匀变速直线运动的规律主干梳理 对点激活知识点 匀变速直线运动及其公式 Ⅱ1．定义和分类(1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。(2)分类2．三个基本公式(1)速度与时间关系式：v ＝ v 0＋ at 。(2)位移与时间关系式：x＝v0t＋at2。(3)速度与位移关系式：v 2 － v ＝ 2 ax 。3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。(2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 。可以推广到 xm－xn＝(m－n)aT2。4．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n 。(2)1T 内、2T 内、3T 内……nT 内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶ … ∶ n 2 。(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……第 n 个 T 内位移的比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 n － 1) 。(4)从静止开始运动位移 x、2x、3x、…、nx 所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。知识点 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ1．自由落体运动(1)条件：物体只在重力作用下，从静止开始的运动。(2)运动性质：初速度 v0＝0，加速度为重力加速度 g 的匀加速直线运动。(3)基本规律① 速度与时间关系式：v＝gt。② 位移与时间关系式：h＝gt2。③ 速度与位移关系式：v2＝2 gh 。(4)伽利略对自由落体运动的研究① 伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。② 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。(2)基本规律① 速度与时间关系式：v＝v0－ gt 。② 位移与时间关系式：h＝v0t － gt 2 。③ 速度与位移关系式：v2－v＝－ 2 gh 。④ 上升的最大高度：H＝。⑤ 上升到最高点所用时间：t＝。一 堵点疏通1．匀变速直线运动是加速度均匀变...
