第 3 节 功能关系 能量守恒定律知识点一| 对功能关系的理解及其应用1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。(2)重力做功引起物体重力势能的变化。(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。[判断正误](1)做功的过程一定会有能量转化。(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能。(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加。(×)考法 对功能关系的理解及其应用1．(2018·天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中( )A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变C [运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A 项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C 项正确；运动员所受滑动摩擦力大小等于运动员重力沿滑道向下的分力，随滑道与水平方向夹角的变化而变化，B 项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D 项错误。]2.(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R；bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgRC [设小球运动到 c 点的速度大小为 vc，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理有 F·3R－mgR＝mv，又 F＝mg，解得 vc＝2，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间为 t＝＝2，在水平方向的位移大小为 x＝gt2＝2R。由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增加量为 ΔE＝F·5R＝5mg...
