第 5 章 机械能及其守恒定律(对应学生用书第 101 页)[ 知识结构导图 ] [导图填充]①Flcos α ② ③ Fvcos α ④ mv2 ⑤ mgh ⑥ Ek2－Ek1 ⑦ Ek2＋Ep2 ⑧－ΔEp ⑨－ΔEB ○ΔE 减[思想方法]1．微元法2．等效法3．机车启动模型4．功能关系[高考热点]1．功和功率2．动能定理和功能关系的应用3．机械能守恒和能量守恒的应用物理模型|轻杆模型中的机械能守恒1．模型构建轻杆两端(或两处)各固定一个物体，整个系统一起沿斜面运动或绕某点转动，该系统即为机械能守恒中的轻杆模型．2．轻杆模型的四个特点(1)忽略空气阻力和各种摩擦．(2)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等．(3)杆对物体的作用力并不总是指向杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．(4)对于杆和物体组成的系统，没有外力对系统做功，因此系统的总机械能守恒．3．解决轻杆模型应注意的三个问题(1)明确轻杆转轴的位置，从而确定两物体的线速度是否相等．(2)杆对物体的作用力方向不再沿着杆，故单个物体的机械能不守恒．(3)杆对物体做正功，使其机械能增加，同时杆对另一物体做负功，使其机械能减少，系统的机械能守恒． 如图 51 所示，在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 处各固定一质量为 m 的球，杆可绕轴O 无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B 两球分别做了多少功？图 51【自主思考】 (1)摆动过程中，A、B 两球组成的系统机械能是否守恒？[提示] 守恒，因杆为轻杆，且无摩擦．(2)A、B 两球速度大小有什么关系？[提示] vB＝2vA.[解析] A、B 和杆组成的系统机械能守恒，以 B 的最低点为零重力势能参考平面，可得 2mgL＝mv＋mv＋mgL.又因 A 球与 B 球在各个时刻对应的角速度相同，故 vB＝2vA由以上两式得vA＝，vB＝根据动能定理，对于 A 球有 WA＋mg＝mv－0，所以 WA＝－0.2mgL对于 B 球有 WB＋mgL＝mv－0，所以 WB＝0.2mgL.[答案] －0.2mgL 0.2mgL[突破训练]1．如图 52 所示，质量分别为 2m 和 3m 的两个小球 A、B 固定在一根轻质直角尺的两端，直角尺的顶点 O 处有光滑的固定转动轴．AO、BO 的长分别为 2L 和 L，开始时直角尺的 AO部分处于水平位置而 B 在 O 的正下方，让该系统由静止开始自由转动，求：图 52(1)当 A 到达最低点时，A 小球的速度大小 vA；(2)B 球能上升的最大高度 h；(3)要使直角尺能绕转轴 O 顺时针方向...
