破解计算题的 3 个策略突破物理情境——巧用动力学观点求解力学计算题高考物理试题特别注重物理知识与实际问题的联系，通过与实际问题紧密联系设计情境。要求学生能够将复杂的物理情境分解为若干简单子情境，并在草纸上配以过程草图，可将复杂问题简单化，从而解决问题。[真题引领] (20 分)(2020·全国卷Ⅱ·T25)如图所示，一竖直圆管质量为 M，下端距水平地面的高度为 H，顶端塞有一质量为 m 的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 M＝4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为 4mg，g 为重力加速度的大小，不计空气阻力。(1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；(2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；(3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。[过程情境草图][规范解答] (1)管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为 a1，方向向下；球的加速度大小为 a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为 f，由牛顿运动定律有Ma1＝Mg＋f ①(1 分)ma2＝f－mg ②(1 分)联立①②式并代入题给数据，得a1＝2g，a2＝3g。 ③(2 分)(2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为v0＝ ④(1 分)方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。设自弹起时经过时间 t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式v0－a1t1＝－v0＋a2t1 ⑤(2 分)联立③④⑤式得t1＝ ⑥(1 分)设此时管下端的高度为 h1，速度为 v。由运动学公式可得h1＝v0t1－a1t ⑦(1 分)v＝v0－a1t1 ⑧(1 分)由③④⑥⑧式可判断此时 v>0。此后，管与小球将以加速度 g 减速上升 h2，到达最高点。由运动学公式有h2＝ ⑨(1 分)设管第一次落地弹起后上升的最大高度为 H1，则H1＝h1＋h2 ⑩(1 分)联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得H1＝H。 ⑪(1 分)(3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为 x1。在管开始下落到上升 H1这一过程中，由动能定理有Mg(H－H1)＋mg(H－H1＋x1)－4mgx1＝0 ⑫(3 分)联立⑪⑫式并代入题给数据得x1＝H ⑬(1 分)同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移 x2为x2＝H1 ⑭(1 分)设圆管长度为 L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管...
