热点 5 平抛运动与圆周运动的综合考查[热点跟踪专练]1．(多选)如图所示，在半径为 R 的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度 ω 做匀速转动，当圆盘半径 Ob 恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为 b，重力加速度为 g，小球抛点 a 距圆盘的高度 h 和小球的初速度 v0可能应满足( )A．h＝，v0＝B．h＝，v0＝C．h＝，v0＝D．h＝，v0＝[解析] 由平抛运动规律，R＝v0t，h＝gt2，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为 b，需要满足 n·2π＝ωt(n＝1,2,3，…)，联立解得：h＝，v0＝(n＝1,2,3，…)．当 n＝1 时h＝，v0＝，选项 A 错误；当 n＝2 时，h＝，v0＝，选项 B 正确；当 n＝3 时，h＝，v0＝，选项 C 错误；当 n＝4 时，h＝，v0＝，选项 D 正确．[答案] BD2．如图所示，靠在一起的 M、N 两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为 r，N 盘的半径 R＝2r.A 为 M 盘边缘上的一点，B、C 为 N 盘直径的两个端点．当O′、A、B、C 共线时，从 O′的正上方 P 点以初速度 v0沿 O′O 方向水平抛出一小球．小球落至圆盘 C 点，重力加速度为 g.则下列说法正确的是( )A．若 M 盘转动角速度 ω＝，则小球抛出时到 O′的高度为B．若小球抛出时到 O′的高度为，则 M 盘转动的角速度必为 ω＝C．只要 M 盘转动角速度满足 ω＝(n∈N*)，小球就可能落至 C 点D．只要小球抛出时到 O′的高度恰当，小球就可能落至 C 点[解析] 小球能落在 C 点，运动时间有两种可能：当 C 点离 O′最近时，r＝v0t1；当 C点离 O′最远时，5r＝v0t2.在这两种情况下，小球抛出时离 O′的高度应满足 h1＝gt＝或 h2＝gt＝.由于两盘边缘线速度大小相等，ωMr＝ωNR，因此 M 盘的角速度是 N 盘的两倍，对应的角速度应满足 ω1＝＝(n∈N)和 ω2＝＝(n∈N*)，当 n＝0 时，A 选项正确；B 选项只给出了 n＝0 的情况，因此 B 项错误；对比 ω2可知 C 选项错误；在满足小球抛出时离 O′的高度的情况下，还应满足 M 盘转动的角速度关系，才能保证小球落在 C 点，D 项错误．[答案] A3．(多选)如图所示，半径为 R 的圆弧轨道与半径为的光滑半圆弧轨道通过图示方式组合在一起，A、B 分别为半圆弧轨道的最高点和最低点，O 为半圆弧的圆心．现让一可视为质点的小球从 B 点以一定的初速度沿半圆弧轨道运动...
