突破 37 库仑力作用下的平衡问题库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。一、三个点电荷的平衡问题 (1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)平衡规律【典例 1】相距 L 的点电荷 A、B 的带电量分别为＋4Q 和－Q：(1)若 A、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q 的电荷 C，电荷 C 受到的静电力是多少？(2)若 A、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷 D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷 D 的电量和放置的位置。【答案】(1)40k (2)4Q 放在 AB 连线延长线上距离 B 为 L 处(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B的距离为 x，电荷量为 q，则对 A 有 k＝k对 B 有 k＝k解得：q＝4Q，x＝L。二、库仑力和其他力的平衡问题库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力；但其首先是平衡问题，只是多一个库仑力而已。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。【典例 2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－【答案】 C【典例 3】如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q，B 球的质量为 m，带电荷量为 q，θ＝30°，A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、B 两球间的距离．【答案】 【解析】 如图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg、沿绝缘细线的拉力 FT、A 对它的库仑力 FC.由力的平衡条件，可知 FC＝mgtan θ根据库仑定律得 FC＝k解得 r＝ ＝ 【跟踪短训】1.两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示。A 处电荷带正电荷量 Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，放在 AB ...
