突破 40 电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x 图象、φ x 图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t 图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现。一、电场中粒子运动的 v t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．【典例 1】如图(a)所示，A、B、C 三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为 q、质量为 m 的点电荷从 C 点由静止释放，只在电场力作用下运动的 v t 图像如图(b)所示，运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为 k，则( )A．A、B 两点间的电势差为B．由 C 点到 A 点电势逐渐降低C．B 点为中垂线上场强最大的点，大小为D．点电荷由 C 到 A 的过程中其电势能先减小后变大【答案】 BC【跟踪短训】1. 两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有 A、B、C 三点，如图 2 甲所示．一个电荷量为 2 C，质量为 1 kg 的小物块从 C 点静止释放，其运动的 v t 图象如图乙所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )．图 2A．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E＝2 V/mB．由 C 到 A 的过程中物块的电势能先减小后变大C．由 C 到 A 的过程中，电势逐渐升高D．A、B 两点电势差 UAB＝－5 V【答案】 D【解析】 由图乙知，小物块在 B 点时加速度最大，故 B 点场强最大，加速度大小为 2 m/s2，据 qE＝ma 得 E＝1 V/m，选项 A 错误；由 C 到 A 的过程中小物块的动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项 B、C 错误；根据动能定理有 qUAB＝mv－mv，解得：UAB＝－5 V，选项 D 正确．2．如图(a)所示，AB 是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从 A 点处自由释放，负电荷沿电场线从A 到 B 运动过程中的速度图线如图(b)所示，则 A、B 两点的电势高低和场强大小关系是( )．A．φA>φB，EA>EBB．φA>φB，EAEBD．φA<φB，EA
