机械能守恒定律 功能关系[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年关于机械能守恒定律的应用及功能关系的分析的高考命题中，题目的综合性较强，常与生产、科技生活实际相联系，题型呈现多样性。素养呈现1.机械能守恒的判断2.功能转化分析3.“守恒”思想应用素养落实1.掌握机械能守恒的条件及判断方法2.熟悉常见功能转化关系及能量守恒定律3.掌握机械能守恒和能量守恒分析多过程、多物体问题的方法考点 1| 机械能守恒定律的应用1．机械能守恒的三种判断方法(1)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，则其机械能守恒。(2)用能量转化判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的相互转化，则其机械能守恒。(3)对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要考虑系统内力是否做功如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。2．机械能守恒定律的三种表达形式[典例 1] (2020·河北承德一中第三次月考)如图所示，两个半径为 R 的四分之一圆弧构成的光滑细管道 ABC 竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线 O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为 m 的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为 R 的薄板 DE 置于倾角 θ＝37°的斜面上，斜面的底端 O 恰好位于 C 点的正下方，板的下端D 到 O 点的距离为 R。开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，其中 g 为重力加速度，sin 37°＝0.6，解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从 C 点抛出。(1)若小球经 C 点时所受的弹力的大小为 mg，求弹簧弹性势能的大小 Ep；(2)若用此锁定的弹簧发射质量不同的小球，问小球质量 m1满足什么条件，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE?[思路点拨] 求解本题关键要注意弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量有关，当形变量不变时，弹簧的弹性势能不变，但换用质量不同的小球用锁定弹簧发射时速度大小会不同。[解析] (1)解除弹簧锁定后，小球运动到 C 点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得 Ep＝2mgR＋mv小球经 C 点时所受的弹力的大小为 mg，分析可知方向只能向下根据向心力公式得 mg＋mg＝m解得 Ep＝mgR。(2)小球离开 C 点后做平抛运动，若小球恰好落在 D 点，根据平抛运动规律有2R－Rsin 37°＝gt2Rcos 37°＝v1t弹簧的弹性势能 Ep＝2m11gR＋m11v解...
