带电粒子在复合场中的运动考点精练突破一 回旋加速器和质谱仪考向 1 质谱仪的原理1.构造：如图所示，质谱仪由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片构成.2.原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝.由以上两式可得 r＝，m＝，＝.[典例 1] (2016·新课标全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到 原来的 12 倍.此离子和质子的质量比约为( )A.11B.12 C.121 D.144[解题指导] 注意题给信息的含义，“经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开”意味着两粒子在磁场中运动的半径相等.[解析] 设加速电压为 U，质子做匀速圆周运动的半径为 r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为 m，一价正离子质量为 M.质子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，，该正离子在磁感应强度为 12B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为 r，洛伦兹力提供向心力，；联立解得 M∶m＝144∶1，选项 D 正确.[答案] D[变式 1] (多选)如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为 B)和匀强电场(电场强度为 E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P 进入另一匀强磁场(磁感应强度为 B′)，最终打在 A1A2上，下列表述正确的是( )A.粒子带负电B.所有打在 A1A2上的粒子，在磁感应强度为 B′的磁场中的运动时间都相同C.能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于D.粒子打在 A1A2的位置越靠近 P，粒子的比荷越大答案：CD 解析：根据粒子在磁感应强度为 B′的磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，A 错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，Eq＝Bqv，可得 v＝，C 正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得 r＝，则＝，越靠近 P，r 越小，粒子的比荷越大，D 正确；所有打在 A1A2上的粒子在磁感应强度为 B′的磁场中都只运动半个周期，周期 T＝，比荷不同，打在 A1A2上的粒子在磁感应强度为 B′的磁场中的运动时间不同，B 错误.考向 2 回旋...
