动量和能量观点的综合应用考点梳理考向一 “弹簧类”模型1．模型图2．模型特点对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中。(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(2)在动量方面，系统动量守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统满足动量守恒，机械能守恒。(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零。 (课标全国卷)如图 1 所示，A、B、C 三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平面上，B、C 之间有一轻质弹簧， 弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B、C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体。现 A 以初速度 v0 沿B、C 的连线方向朝 B 运动，与 B 相碰并黏合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离。已知 C 离开弹簧后的速度恰为 v0，求弹簧释放的势能。图 1解析 设碰后 A、B 和 C 共同速度的大小为 v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设 C 离开弹簧时，A、B 的速度大小为 v1，由动量守恒定律得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为 Ep，从细线断开到 C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv③由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep＝mv答案 mv (2016·河北石家庄二中一模)如图 2 甲所示 ，物块 A、B 的质量分别是 mA＝4.0 kg 和mB＝3.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触。另有一物块 C 从 t＝0 时以一定速度向右运动，在 t＝4 s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v－t 图象如图乙所示。求：图 2(1)物块 C 的质量 mC；(2)B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 Ep。解析 (1)由图知，C 与 A 碰前速度为 v1＝9 m/s，碰后速度为 v2＝3 m/s，C 与 A 碰撞过程动量守恒。mCv1＝(mA＋mC)v2即 mC＝2 kg(2)12 s 时 B 离开墙壁，之后 A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4(mA＋mC)v＝(mA＋mB＋mC)v＋Ep得 Ep＝9 J答案 (1)2 kg (2)9 J考向二 “子弹打木块”模型1．模型图2．模型特点(1)当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)取得极值。(2...
