专题四 电磁感应与电路规范答题与满分指导电磁感应中的“杆——轨道”模型【典例】 (2018·渝中区二模)如图 4－2－17 所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道 MON 与 M′O′N′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为 L＝1 m，构成的斜面NOO′N′与 MOO′M′跟水平面夹角均为 α＝30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为 B＝0
t＝0 时，将长度也为 L，电阻 R＝0
1 Ω 的金属杆 ab在轨道上无初速度释放
金属杆与轨道接触良好，轨道足够长
(g 取 10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：图 4－2－17(1)t 时刻杆 ab 产生的感应电动势的大小 E；(2)在 t＝2 s 时将与 ab 完全相同的金属杆 cd 放在 MOO′M′上，发现 cd 恰能静止，求ab 杆的质量 m 以及放上杆 cd 后 ab 杆每下滑位移 s＝1 m 回路产生的焦耳热 Q
[审题探究]1．读题→抓关键点→提取信息(1)“光滑弯折金属轨道”――→不计杆与轨道间摩擦力(2)“与 ab 完全相同的金属杆 cd”――→杆 ab、cd 的电阻、质量均相同(3)“cd 恰能静止”――→cd 受力平衡，那么 ab 杆受力也平衡 [解析] (1)只放 ab 杆在导轨上，ab 杆做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 mgsin α＝ma ①t 时刻速度为 v＝at ②由法拉第电磁感应定律得 E＝BLv ③联立解得 E＝0
5t V ④(2)t＝2 s 时 ab 杆产生的感应电动势的大小E＝0
5 t V＝1 V ⑤回路中感应电流 I＝ ⑥解得 I＝5 A ⑦对 cd 杆，由平衡条件得：mgsin 30°＝BIL ⑧解得 m＝0
1 kg ⑨因为 ab、cd 杆完全相同，故 ab 杆的质量也为 m＝0
1 kg ⑩放上 cd 杆后，ab 杆受力也
