专题 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。2.分析思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。3.组合场中的两种典型偏转【例 1】 (2019·全国Ⅰ卷，24)如图 1，在直角三角形 OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压 U 加速后，沿平行于 x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在 OP 边上某点以垂直于 x 轴的方向射出。已知 O 点为坐标原点，N 点在 y 轴上，OP 与 x 轴的夹角为 30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为 d，不计重力。求：图 1(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至 x 轴的时间。解析 (1)设带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，加速后的速度大小为 v由动能定理有 qU＝mv2①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB＝m②由几何关系知 d＝r③联立①②③式得＝。④(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到 x 轴所经过的路程为 s＝＋rtan 30°⑤带电粒子从射入磁场到运动至 x 轴的时间为t＝⑥联立②④⑤⑥式得t＝。答案 (1) (2)1.如图 2 所示，在第Ⅱ象限内有沿 x 轴正方向的匀强电场，电场强度为 E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个带电粒子以垂直于 x 轴的初速度 v0从 x 轴上的 P 点进入匀强电场中，并且恰好与 y 轴的正方向成 45°角进入磁场，又恰好垂直于 x 轴进入第Ⅳ象限的磁场。已知 O、P 之间的距离为 d，则带电粒子在磁场中第二次经过 x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为 ( )图 2A. B.(2＋5π)C.(2＋) D.(2＋)解析 带电粒子的运动轨迹如图所示，带电粒子出电场时，速度 v＝v0，这一过程的时间 t1＝＝，根据几何关系可得带电粒子在磁场中的偏转轨道半径 r＝2d，带电粒子在第Ⅰ象限中运动的圆心角为，故带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间 t2＝T＝·＝，带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间 t3＝，故 t 总＝(2＋)，D 正确。答案 D2.(2018·全国Ⅰ卷...
