第 2 讲 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋ at .(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)速度位移关系式：v2－v02＝2ax.自测 1 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第 3s 内通过的位移是 x(单位：m)，则质点运动的加速度为( )A. (m/s2) B. (m/s2)C. (m/s2) D. (m/s2)答案 C解析 由匀变速直线运动规律知第 3s 内的平均速度等于 t＝2.5s 时的瞬时速度，则 v2.5＝ (m/s)＝x (m/s)，得 a＝＝ (m/s2)＝ (m/s2)，C 正确．二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等，即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 .(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶ n .(2) 前 T 内 、 前 2T 内 、 前 3T 内 、 … 、 前 nT 内 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1 2 ∶2 2 ∶3 2 ∶…∶ n 2 .(3)第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、…、第 n 个 T 内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2 n － 1) ． (4) 从 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 之 比 为 t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝ 1∶( －2tv2xv1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)．自测 2 物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为 16m 的路程，第一段用时 4s，第二段用时 2s，则物体的加速度大小是( )A.m/s2B.m/s2C.m/s2D.m/s2答案 B解析 第一段时间内的平均速度为：v1＝＝m/s＝4 m/s，第二段时间内的平均速度为：v2＝＝m/s＝8 m/s，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两段运动过程中间时刻的时间间隔为：Δt＝2s＋1s＝3s，则加速度大小 a＝＝m/s2＝m/s2，选项 A、C、D 错误，B 正确．三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律① 速度公式：v ＝ gt .② 位移公式：x＝gt2.③ 速度位移关系式：v 2 ＝ 2 gx .(3)伽利...
